Коэффициент корреляции частный

КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ ЧАСТНЫЙ — характеризует связь между случайными величинами X, и Х2, когда при наличии п случайных величин Xi, Х2, Х3, ..., Хп устраняются изменения, вызванные влиянием Х3, ..., Хп- Если ввести У<(34-..п) = Xi — |3,-3 Х3 — ... — Рш Х,„ t=l,2 где Pis — коэф. регрессии, то частный К. к. между Х( и Х2 относительно Х3, ..., Х„ есть р«(з4...п = ЯУ,(И...») У2(з4...п)] = - . [Считаем, что Е (X,Xi, У EY2,<»4...П) ЕУ22(З4...Д ...X {—it Xi+it •••J Хп) — 0 г — 1,2,...га] — 1 ^ Pi2(34-..n)^ 1, pi2(34*.* п =—^‘2 - , где Aik — алгебраическое “|/ЛцД22 дополнение элемента Ха, в определителе А = |Я(и|, где Ха, = [(Xi — ЯХ<) (Xft — ЕХк). Заменой индексов аналогично можно получить выражение для К. к. ч. любых величин Х(, Xj относительно остающихся (га — 2) величин. Пример: К. к. ч. для трех величин (га — 3) pi2 (3) = = —Р|2рзз — р.зРгз— Где р(й — обычный коэф. корреля- (1 РДз) (1 Р22З) ции Xi и Хи. При пользовании процентными величинами, а также при изучении связи между системой про-центных величин и величиной, не входящей в эту систему, требуются специальные методы выяснения геол. или гео- хим. смысла К. к. ч.